A nemzetközi sporttörténelemben is ritkaságszámba megy, amit a Szívós család véghezvitt az elmúlt 6 évtizedben. Nagyapa, apa, és fiú is a vízilabda elitjébe tartozik, akik szinte mindent megnyertek a sportágban, amit meglehet.
Idősebb Szívós István 20 évesen, 1940-ben került a magyar vízilabda válogatottba. A háború után átszerveződő csapat egyik rutinos játékosaként vett részt az 1948-as olimpián, ahol ezüstérmes lett a válogatottal. A korábbi kiváló úszó a nemzeti válogatott csapatkapitányaként lett Európa bajnok 1954-ben, valamin 1952-ben és 1956-ban is alapembere volt az olimpiát nyerő gárdának. Az olimpia után hazatért, és 1957-ben vonult vissza a sportágtól. 1992-ben hunyt el. 
Ifjabbik Szívós István 1960-ban kezdte a sportágat, az FTC-ben. A generációváltáson áteső válogatottban az 1966-os Európa bajnokság előtt mutatkozott be. Több, mint 300-szor játszott a magyar válogatottban. Az 1968-as és az 1980-as olimpián bronzérmet, az 1972-es játékokon ezüstérmet szerzett, valamint 1976-ban a válogatott egyik legjobbjaként nyert olimpiai bajnokságot. Pályafutása során 2 Európa-bajnoki, és egy világbajnoki aranyérmet szerzett, valamint kétszer volt tagja az OSC BEK győzelemmel záró csapatának.
Szívós István Márton, a csapat legfiatalabb tagja. A család előző két tagjához méltóan hamar kitűnt tehetségével. Klubszinten azonban hiába számított az Euroliga győztes Honvéd egyik legjobbjának, a válogatottól kimaradt mind az Athén, mind a Peking előtti keretszűkítésen. (2 Világligán, és egy Világkupán vett részt.) 2012-ben az olimpián szerepelt először egy nagyobb presztízsű eseményen, azóta gyakorlatilag meghatározó tagja az újjászerveződő válogatottunknak. 2013-ban a barcelonai világbajnokság egyik legjobb magyar játékosa volt. Élete álmának nevezte az olimpiai aranyérmet, és nyilatkozataiban kifejtette, hogy mindent meg is fog tenni, hogy a döntő után immáron három Szívós mondhassa magát olimpiai bajnoknak.
